Упр.2.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 2.2. Является ли заданное равенство тождеством:

Проверим каждое равенство, преобразуя левую и правую части.

1. $$\frac{x}{x+y}=\frac{xn}{xn+yn}$$
   
   Правая часть:
   $$\frac{xn}{xn+yn}=\frac{xn}{n(x+y)}=\frac{x}{x+y}$$
   Значит, равенство верно.

2. $$\frac{c}{d}=\frac{c+s}{d+s}$$
   Это неверно, так как вообще
   $$\frac{c}{d}\ne \frac{c+s}{d+s}.$$

3. $$\frac{a-b}{a}=\frac{a^2-ab}{a^2}$$
   Правая часть:
   $$\frac{a^2-ab}{a^2}=\frac{a(a-b)}{a^2}=\frac{a-b}{a}$$
   Значит, равенство верно.

4. $$\frac{mx+n}{qx+p}=\frac{m+n}{q+p}$$
   Это неверно, так как
   $$\frac{mx+n}{qx+p}\ne \frac{m}{q+p}+\frac{n}{q+p}=\frac{m+n}{q+p}.$$

Ответ

а) верно; б) неверно; в) верно; г) неверно.