Упр.2.17 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1) Обозначим:

$$A$$ — числа, кратные $$3$$, тогда $$|A|=23$$;

$$B$$ — числа, кратные $$4$$, тогда $$|B|=42$$;

$$C$$ — числа, кратные $$12$$, тогда $$|C|=11$$.

Так как число, кратное $$12$$, кратно и $$3$$, и $$4$$, то $$C=A\cap B$$.

По формуле для объединения множеств:

$$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$$

$$|A\cup B|=23+42-11=54$$

Значит, множество состоит из $$54$$ чисел.

2) Числа, изучающие иностранные языки:

$$675+428-185=1103-185=918$$

Значит, иностранные языки изучают $$918$$ учащихся.

Ответ

1) $$54$$; 2) $$918$$ учащихся.