Упр.2.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

2.15 а) 5a/6 и 7b/12;
б) 3a2/8 и 5ab/12;
в) 7d/16 и 43c/48;
г) 8t2/35 и 7×2/50.

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой пары дробей и приведём дроби к нему.

1. $$6=2\cdot 3,\quad 12=2^2\cdot 3,\quad \text{НОЗ}=12.$$

   $$\frac{5a}{6}=\frac{10a}{12},\qquad \frac{7b}{12}=\frac{7b}{12}.$$

2. $$8=2^3,\quad 12=2^2\cdot 3,\quad \text{НОЗ}=24.$$

   $$\frac{3a^2}{8}=\frac{9a^2}{24},\qquad \frac{5ab}{12}=\frac{10ab}{24}.$$

3. $$16=2^4,\quad 48=2^4\cdot 3,\quad \text{НОЗ}=48.$$

   $$\frac{7d}{16}=\frac{21d}{48},\qquad \frac{43c}{48}=\frac{43c}{48}.$$

4. $$35=5\cdot 7,\quad 50=2\cdot 5^2,\quad \text{НОЗ}=350.$$

   $$\frac{8t^2}{35}=\frac{80t^2}{350},\qquad \frac{7x^2}{50}=\frac{49x^2}{350}.$$

Ответ

а) $$\frac{10a}{12}$$ и $$\frac{7b}{12}$$;

б) $$\frac{9a^2}{24}$$ и $$\frac{10ab}{24}$$;

в) $$\frac{21d}{48}$$ и $$\frac{43c}{48}$$;

г) $$\frac{80t^2}{350}$$ и $$\frac{49x^2}{350}$$.