Упр.2.14 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) Приведём выражение $$a+b$$ к общему знаменателю $$a+b$$:

   $$a+b=\frac{(a+b)^2}{a+b}=\frac{a^2+2ab+b^2}{a+b}$$

2. б) Представим многочлен $$x^2-xy+y^2$$ в виде дроби со знаменателем $$x+y$$:

   $$x^2-xy+y^2=\frac{(x^2-xy+y^2)(x+y)}{x+y}=\frac{x^3+y^3}{x+y}$$

3. в) Аналогично:

   $$a-b=\frac{(a-b)^2}{a-b}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}$$

4. г) Разложим числитель на множители:

   $$x^2+2x+4=\frac{(x^2+2x+4)(x-2)}{x-2}=\frac{x^3-8}{x-2}$$

Ответ

а) $$\frac{a^2+2ab+b^2}{a+b}$$; б) $$\frac{x^3+y^3}{x+y}$$; в) $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b}$$; г) $$\frac{x^3-8}{x-2}$$.