Упр.2.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

2.13. Множество А состоит из 90 элементов, множество В — из 125, а множество А ? В — из 175 элементов. Сколько элементов:
а) принадлежит множеству А, но не принадлежит множеству В;
б) принадлежит множеству В, но не принадлежит множеству А;
в) принадлежит и множеству В, и множеству А?

Обозначим число элементов, принадлежащих и множеству $$A$$, и множеству $$B$$, через $$x$$. Тогда по формуле для объединения множеств:

$$90+125-x=175$$

$$215-x=175$$

$$x=40$$

Значит, в пересечении множеств $$A$$ и $$B$$ — $$40$$ элементов.

Тогда:

а) только в множестве $$A$$:

$$90-40=50$$

б) только в множестве $$B$$:

$$125-40=85$$

в) и в множестве $$A$$, и в множестве $$B$$:

$$40$$

Ответ

а) $$50$$; б) $$85$$; в) $$40$$.