Упр.2.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

a) A ? B ? C; в) (A ? B) ? D; д) (C ? D) ? B;
б) А ? В ? C; г) (A ? B) ? D; е) (C ? D) ? B.

Запишем множества в удобном виде:

$$A=(7{,}7;11), \quad B=\left[7\frac{5}{7};12\frac{3}{7}\right], \quad C=\left(12\frac{4}{9};13\right], \quad D=\left[8{,}6;13\frac{2}{3}\right).$$

1. $$A\cup B\cup C=(7{,}7;12\frac{3}{7}]\cup\left(12\frac{4}{9};13\right].$$

2. $$A\cap B\cap C=\varnothing,$$

   так как множества $$A$$ и $$C$$ не пересекаются.

3. $$(A\cup B)\cap D=\left[8{,}6;12\frac{3}{7}\right].$$

4. $$(A\cap B)\cap D=[8{,}6;11).$$

5. $$(C\cup D)\cap B=\left[8{,}6;12\frac{3}{7}\right].$$

6. $$(C\cap D)\cup B=\left[7\frac{5}{7};12\frac{3}{7}\right]\cup\left(12\frac{4}{9};13\right].$$

Ответ

а) $$\left(7{,}7;12\frac{3}{7}\right]\cup\left(12\frac{4}{9};13\right]$$; б) $$\varnothing$$; в) $$\left[8{,}6;12\frac{3}{7}\right]$$; г) $$[8{,}6;11)$$; д) $$\left[8{,}6;12\frac{3}{7}\right]$$; е) $$\left[7\frac{5}{7};12\frac{3}{7}\right]\cup\left(12\frac{4}{9};13\right]$$.