Упр.2.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Используя основное свойство алгебраической дроби, замените символ * алгебраическим или числовым выражением так, чтобы получилось верное равенство:

а) $$\frac{4b}{7}=\frac{*}{21a}$$;
б) $$\frac{-a}{b}=\frac{a^2}{*}$$;
в) $$\frac{m^2}{n}=\frac{*}{5rn}$$;
г) $$\frac{-pq}{p^2s}=\frac{-q}{*}$$.

1. а) По основному свойству дроби:

   $$\frac{4b}{7}=\frac{*}{21a}$$

   Знаменатель $$7$$ умножили на $$3a$$, значит и числитель нужно умножить на $$3a$$:

   $$*=4b\cdot 3a=12ab$$

2. б)

   $$\frac{-a}{b}=\frac{a^2}{*}$$

   Чтобы из $$-a$$ получить $$a^2$$, числитель умножили на $$-a$$. Тогда и знаменатель нужно умножить на $$-a$$:

   $$*=b\cdot(-a)=-ab$$

3. в)

   $$\frac{m^2}{n}=\frac{*}{5rn}$$

   Знаменатель $$n$$ умножили на $$5r$$, значит числитель тоже умножаем на $$5r$$:

   $$*=m^2\cdot 5r=5rm^2$$

4. г)

   $$\frac{-pq}{p^2s}=\frac{-q}{*}$$

   Числитель $$-pq$$ разделили на $$p$$, значит и знаменатель нужно разделить на $$p$$:

   $$*=p^2s\cdot \frac{1}{p}=ps$$

Ответ

а) $$12ab$$; б) $$-ab$$; в) $$5rm^2$$; г) $$ps$$.