Упр.19.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) f(x^4) = g(х); б) (f(х))^8 = g(x^2).

Дано: $$f(x)=\sqrt{x}, \quad g(x)=x^2.$$

а) Найдём $$f(x^4)$$:

$$f(x^4)=\sqrt{x^4}.$$

Так как $$\sqrt{x^4}=(x^2),$$ то

$$f(x^4)=x^2=g(x).$$

Следовательно, $$f(x^4)=g(x).$$

б) Найдём $$\bigl(f(x)\bigr)^8$$:

$$\bigl(f(x)\bigr)^8=\bigl(\sqrt{x}\bigr)^8.$$

Преобразуем:

$$\bigl(\sqrt{x}\bigr)^8=\left((\sqrt{x})^2\right)^4=x^4.$$

С другой стороны,

$$g(x^2)=(x^2)^2=x^4.$$

Значит,

$$\bigl(f(x)\bigr)^8=g(x^2).$$

Ответ

$$f(x^4)=g(x), \qquad \bigl(f(x)\bigr)^8=g(x^2).$$