Упр.19.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) у = 2×2;
б) у = 0,5×2;
в) у = 3×2;
г) y = 0,2×2.
Что можно сказать о взаимном расположении построенного графика и графика функции у = х2?

График функции $$y=ax^2$$ получается из графика $$y=x^2$$ растяжением или сжатием вдоль оси $$Oy$$.

Если $$a>1$$, то парабола становится уже графика $$y=x^2$$, а если $$0<a<1$$ — шире.

Построим графики:

• $$y=2x^2$$ — парабола уже, чем $$y=x^2$$;
• $$y=0{,}5x^2$$ — парабола шире, чем $$y=x^2$$;
• $$y=3x^2$$ — парабола ещё уже, чем $$y=x^2$$;
• $$y=0{,}2x^2$$ — парабола ещё шире, чем $$y=x^2$$.

Во всех случаях вершина параболы находится в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вверх. Все графики расположены в первой и второй четвертях и имеют с графиком $$y=x^2$$ общую точку $$ (0;0) $$.

Ответ

Графики $$y=2x^2$$ и $$y=3x^2$$ уже графика $$y=x^2$$, а графики $$y=0{,}5x^2$$ и $$y=0{,}2x^2$$ шире его. Все параболы имеют вершину в точке $$ (0;0) $$ и пересекаются с графиком $$y=x^2$$ только в этой точке.