Упр.19.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\sqrt{x}$$. Найдите: а) $$f(2),\ f\left(\frac{4}{9}\right),\ f(0)$$; б) $$f(a),\ f(2a),\ f(-a)$$; в) $$f(x+2),\ f(x)+2,\ f(x+2)+3$$; г) $$f(1),\ f\left(\frac{1}{4}\right),\ f(2{,}25)$$; д) $$f(b),\ f(3b),\ f(-2b)$$; е) $$f(x^2-3),\ f\left(\frac{2}{x}\right)-2,\ f(x^3)+3f(121)$$.

Дана функция $$f(x)=\sqrt{x}.$$ Подставим в неё указанные значения аргумента.

1. а)

   $$f(2)=\sqrt{2}, \quad f\left(\frac{4}{9}\right)=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}, \quad f(0)=\sqrt{0}=0.$$

2. б)

   $$f(a)=\sqrt{a}, \quad f(2a)=\sqrt{2a}, \quad f(-a)=\sqrt{-a}.$$

3. в)

   $$f(x+2)=\sqrt{x+2}, \quad f(x)+2=\sqrt{x}+2, \quad f(x+2)+3=\sqrt{x+2}+3.$$

4. г)

   $$f(1)=\sqrt{1}=1, \quad f\left(\frac{1}{4}\right)=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}, \quad f(2{,}25)=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.$$

5. д)

   $$f(b)=\sqrt{b}, \quad f(3b)=\sqrt{3b}, \quad f(-2b)=\sqrt{-2b}.$$

6. е)

   $$f(x^2-3)=\sqrt{x^2-3}, \quad f\left(\frac{2}{x}\right)-2=\sqrt{\frac{2}{x}}-2, \quad f(x^3)+3f(121)=\sqrt{x^3}+3\sqrt{121}=\sqrt{x^3}+33.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}, \frac{2}{3}, 0$$;
б) $$\sqrt{a}, \sqrt{2a}, \sqrt{-a}$$;
в) $$\sqrt{x+2}, \sqrt{x}+2, \sqrt{x+2}+3$$;
г) $$1, \frac{1}{2}, 1{,}5$$;
д) $$\sqrt{b}, \sqrt{3b}, \sqrt{-2b}$$;
е) $$\sqrt{x^2-3}, \sqrt{\frac{2}{x}}-2, \sqrt{x^3}+33$$.