Упр.19.66 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (у — х)(у — х2) = 0;
б) (-2×2 + у)(у + 1) = 0;
в) (y — 3х2)(у — 5) = 0;
г) (у — 4×2)(5х2 + у) = 0.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому каждое уравнение распадается на два уравнения, а его график — это объединение графиков этих уравнений.

1. $$\left(y-x\right)\left(y-x^2\right)=0$$

   Отсюда:

   $$y=x \quad \text{или} \quad y=x^2$$

   График состоит из прямой $$y=x$$ и параболы $$y=x^2$$.

2. $$\left(-2x^2+y\right)\left(y+1\right)=0$$

   Отсюда:

   $$y=2x^2 \quad \text{или} \quad y=-1$$

   График состоит из параболы $$y=2x^2$$ и прямой $$y=-1$$.

3. $$\left(y-3x^2\right)\left(y-5\right)=0$$

   Отсюда:

   $$y=3x^2 \quad \text{или} \quad y=5$$

   График состоит из параболы $$y=3x^2$$ и прямой $$y=5$$.

4. $$\left(y-4x^2\right)\left(5x^2+y\right)=0$$

   Отсюда:

   $$y=4x^2 \quad \text{или} \quad y=-5x^2$$

   График состоит из параболы $$y=4x^2$$ и параболы $$y=-5x^2$$.

Ответ

а) $$y=x$$ или $$y=x^2$$;
б) $$y=2x^2$$ или $$y=-1$$;
в) $$y=3x^2$$ или $$y=5$$;
г) $$y=4x^2$$ или $$y=-5x^2$$.