Упр.19.60 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 17.60. Дана функция у = f(x), где f(x) = 2х2. При каких значениях аргумента выполняется равенство 4f(x + 3) = f(2x) — 24?

Подставим заданную функцию $$f(x)=2x^2$$ в равенство:

$$4f(x+3)=f(2x)-24$$

Тогда

$$4\cdot 2(x+3)^2=2(2x)^2-24$$

Раскроем скобки:

$$8(x^2+6x+9)=8x^2-24$$

$$8x^2+48x+72=8x^2-24$$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$48x+72=-24$$

$$48x=-96$$

$$x=-2$$

Ответ

$$x=-2$$