Упр.19.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=\sqrt{x}$$. Укажите промежуток, которому принадлежит переменная $$y$$, если: а) $$04$$.

Рассмотрим функцию $$y=\sqrt{x}.$$

Так как функция $$y=\sqrt{x}$$ возрастает при $$x \ge 0,$$ то для каждого промежутка значений $$x$$ найдём соответствующий промежуток значений $$y$$, подставляя границы.

1. Если $$0<x\le 4,$$ то $$0<y\le 2.$$
2. Если $$1\le x<9,$$ то $$1\le y<3.$$
3. Если $$1<x<9,$$ то $$1<y<3.$$
4. Если $$0<x<1,$$ то $$0<y<1.$$
5. Если $$x\ge 9,$$ то $$y\ge 3.$$
6. Если $$x>4,$$ то $$y>2.$$

Ответ

а) $$0<y\le 2$$; б) $$1\le y<3$$; в) $$1<y<3$$; г) $$0<y<1$$; д) $$y\ge 3$$; е) $$y>2$$.