Упр.19.59 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 17.59. Дана функция у = f(x), где f(x) = х2. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x + 1) = f(x + 4)?

Так как $$f(x)=x^2,$$ то

$$f(x+1)=(x+1)^2,\qquad f(x+4)=(x+4)^2.$$

По условию

$$ (x+1)^2=(x+4)^2. $$

Раскроем скобки:

$$x^2+2x+1=x^2+8x+16.$$

Сократим $$x^2$$ и перенесём слагаемые:

$$2x+1=8x+16$$

$$2x-8x=16-1$$

$$-6x=15$$

$$x=-\frac{15}{6}=-\frac{5}{2}.$$

Ответ

$$x=-\frac{5}{2}$$