Упр.19.51 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Пусть $$P$$ — наибольшее значение функции $$y=-702x^2$$ на луче $$[0;+\infty)$$, а $$Q$$ — наименьшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[-2;1]$$. Не выполняя построения, сравните $$P$$ и $$Q$$.

Рассмотрим функцию $$y=-702x^2$$ на луче $$[0;+\infty)$$. Так как $$x^2\ge 0$$, то $$y\le 0$$, а наибольшее значение достигается при $$x=0$$:

$$P=-702\cdot 0^2=0.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=x^2$$ на отрезке $$[-2;1]$$. Парабола направлена вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине при $$x=0$$:

$$Q=0^2=0.$$

Следовательно, $$P=Q.$$

Ответ

$$P=Q$$