Упр.19.51 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 17.51. Пусть Р — наибольшее значение функции у = -702×2 на луче [0; +бесконечность), a Q — наименьшее значение функции у = х2 на отрезке [-2; 1]. Не выполняя построения, сравните Р и Q.

Рассмотрим функцию $$y=-702x^2$$ на луче $$[0;+\infty)$$. Так как $$x^2\ge 0$$, то $$y\le 0$$, а наибольшее значение достигается при $$x=0$$:

$$P=-702\cdot 0^2=0.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=x^2$$ на отрезке $$[-2;1]$$. Парабола направлена вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине при $$x=0$$:

$$Q=0^2=0.$$

Следовательно, $$P=Q.$$

Ответ

$$P=Q$$