Упр.19.5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) у = 1/4*х2;
в) у = 2,5х2;
г) у = -1/2*х2.

1. Для функции $$y=-1{,}5x^2$$ коэффициент при $$x^2$$ отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз. Вершина находится в начале координат.

   Следовательно, функция возрастает на промежутке $$(-\infty;0]$$ и убывает на промежутке $$[0;+\infty)$$.

2. Для функции $$y=\frac14x^2$$ коэффициент при $$x^2$$ положительный, значит ветви параболы направлены вверх. Вершина находится в начале координат.

   Следовательно, функция убывает на промежутке $$(-\infty;0]$$ и возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$.

3. Для функции $$y=2{,}5x^2$$ коэффициент при $$x^2$$ положительный, значит ветви параболы направлены вверх. Вершина находится в начале координат.

   Следовательно, функция убывает на промежутке $$(-\infty;0]$$ и возрастает на промежутке $$[0;+\infty)$$.

4. Для функции $$y=-\frac12x^2$$ коэффициент при $$x^2$$ отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз. Вершина находится в начале координат.

   Следовательно, функция возрастает на промежутке $$(-\infty;0]$$ и убывает на промежутке $$[0;+\infty)$$.

Ответ

а) возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty)$$;
б) убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty)$$;
в) убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty)$$;
г) возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty)$$.