Упр.19.49 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Пусть $$M$$ — наименьшее значение функции $$y=2x$$ на отрезке $$[2;5]$$, а $$N$$ — наибольшее значение функции $$y=-5x^2$$ на луче $$(-\infty;0]$$. Сравните $$M$$ и $$N$$. Сделайте графическую иллюстрацию.

Функция $$y=2x$$ на отрезке $$[2;5]$$ возрастает, значит наименьшее значение она принимает при $$x=2$$:

$$M=2\cdot 2=4.$$

Функция $$y=-5x^2$$ на луче $$(-\infty;0]$$ принимает наибольшее значение в вершине параболы при $$x=0$$:

$$N=-5\cdot 0^2=0.$$

Сравним значения:

$$4>0,$$

значит, $$M>N.$$

Ответ

$$M>N,$$ то есть $$4>0.$$