Упр.19.48 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Пусть $$C$$ — наибольшее значение функции $$y=4x^2$$ на отрезке $$[-1;0]$$, а $$D$$ — наименьшее значение функции $$y=3+x$$ на луче $$[1;+\infty)$$. Сравните $$C$$ и $$D$$. Сделайте графическую иллюстрацию.

Рассмотрим функцию $$y=4x^2$$ на отрезке $$[-1;0].$$ Парабола ветвями вверх, а на данном отрезке наибольшее значение достигается в левом конце:

$$C=4\cdot(-1)^2=4.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=3+x$$ на луче $$[1;+\infty).$$ Это возрастающая функция, значит наименьшее значение на луче достигается при $$x=1$$:

$$D=3+1=4.$$

Следовательно, $$C=D.$$

Ответ

$$C=D=4.$$