Упр.19.48 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 17.48. Пусть С — наибольшее значение функции у = 4×2 на отрезке [—1; 0], a D — наименьшее значение функции у = 3 + х на луче [1; +бесконечность). Сравните С и D. Сделайте графическую иллюстрацию.

Рассмотрим функцию $$y=4x^2$$ на отрезке $$[-1;0].$$ Парабола ветвями вверх, а на данном отрезке наибольшее значение достигается в левом конце:

$$C=4\cdot(-1)^2=4.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=3+x$$ на луче $$[1;+\infty).$$ Это возрастающая функция, значит наименьшее значение на луче достигается при $$x=1$$:

$$D=3+1=4.$$

Следовательно, $$C=D.$$

Ответ

$$C=D=4.$$