Упр.19.47 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 17.47. Пусть А — наибольшее значение функции у = 3×2 на отрезке а В — наибольшее значение функции у = -1/7*x2 на отрезке [-1; 1]. Сравните А и В. Сделайте графическую иллюстрацию.

Функция $$y=3x^2$$ — парабола с ветвями вверх. На отрезке $$[-1;1]$$ наибольшее значение она принимает на концах отрезка:

$$A=3\cdot 1^2=3.$$

Функция $$y=-\frac17x^2$$ — парабола с ветвями вниз. На отрезке $$[-1;1]$$ наибольшее значение она принимает в вершине, то есть при $$x=0$$:

$$B=-\frac17\cdot 0^2=0.$$

Сравним:

$$3>0,$$

значит, $$A>B.$$

Графическая иллюстрация: парабола $$y=3x^2$$ направлена вверх, а парабола $$y=-\frac17x^2$$ — вниз; на отрезке $$[-1;1]$$ их наибольшие значения равны соответственно $$3$$ и $$0$$.

Ответ

$$A>B,\quad A=3,\quad B=0.$$