Упр.19.46 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) f(1), f(-2), f(0), f(1/4);
б) f(a), f(-a), f(-2a), f(5a);
в) f(a + 2), f(a — 3), f(x — 1), f(x + 6);
г) f(a) + 1, f(x) — 5, f(x + 2) — 1, f(x — c) + d.

Дана функция $$f(x)=-4x^2.$$ Подставим нужные значения аргумента.

1. $$f(1)=-4\cdot 1^2=-4,$$

   $$f(-2)=-4\cdot (-2)^2=-16,$$

   $$f(0)=-4\cdot 0^2=0,$$

   $$f\left(\frac14\right)=-4\cdot \left(\frac14\right)^2=-4\cdot \frac1{16}=-\frac14.$$

2. $$f(a)=-4a^2,$$

   $$f(-a)=-4(-a)^2=-4a^2,$$

   $$f(-2a)=-4(-2a)^2=-4\cdot 4a^2=-16a^2,$$

   $$f(5a)=-4(5a)^2=-4\cdot 25a^2=-100a^2.$$

3. $$f(a+2)=-4(a+2)^2=-4(a^2+4a+4)=-4a^2-16a-16,$$

   $$f(a-3)=-4(a-3)^2=-4(a^2-6a+9)=-4a^2+24a-36,$$

   $$f(x-1)=-4(x-1)^2=-4(x^2-2x+1)=-4x^2+8x-4,$$

   $$f(x+6)=-4(x+6)^2=-4(x^2+12x+36)=-4x^2-48x-144.$$

4. $$f(a)+1=-4a^2+1,$$

   $$f(x)-5=-4x^2-5,$$

   $$f(x+2)-1=-4(x+2)^2-1=-4(x^2+4x+4)-1=-4x^2-16x-17,$$

   $$f(x-c)+d=-4(x-c)^2+d=-4(x^2-2cx+c^2)+d=-4x^2+8cx-4c^2+d.$$

Ответ

а) $$-4,\,-16,\,0,\,-\frac14$$;
б) $$-4a^2,\,-4a^2,\,-16a^2,\,-100a^2$$;
в) $$-4a^2-16a-16,\,-4a^2+24a-36,\,-4x^2+8x-4,\,-4x^2-48x-144$$;
г) $$-4a^2+1,\,-4x^2-5,\,-4x^2-16x-17,\,-4x^2+8cx-4c^2+d$$.