Упр.19.45 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) f(0), f(1), f(-3), f(1/4)
б) f(а), f(4а), f(-2а), f(-0,5а);
в) f(а + 1), f(b — 2), f(x — 3), f(x + 9);
г) f(а) + 1, f(x) — 2, f(а) + b, f(x) — a.

Дана функция $$f(x)=2x^2.$$ Подставим вместо $$x$$ нужные значения.

1. а)

   $$f(0)=2\cdot 0^2=0$$
   
   $$f(1)=2\cdot 1^2=2$$
   
   $$f(-3)=2\cdot (-3)^2=2\cdot 9=18$$
   
   $$f\left(\frac14\right)=2\cdot \left(\frac14\right)^2=2\cdot \frac1{16}=\frac18$$

2. б)

   $$f(a)=2a^2$$
   
   $$f(4a)=2\cdot (4a)^2=2\cdot 16a^2=32a^2$$
   
   $$f(-2a)=2\cdot (-2a)^2=2\cdot 4a^2=8a^2$$
   
   $$f(-0{,}5a)=2\cdot (-0{,}5a)^2=2\cdot 0{,}25a^2=0{,}5a^2$$

3. в)

   $$f(a+1)=2\cdot (a+1)^2=2(a^2+2a+1)=2a^2+4a+2$$
   
   $$f(b-2)=2\cdot (b-2)^2=2(b^2-4b+4)=2b^2-8b+8$$
   
   $$f(x-3)=2\cdot (x-3)^2=2(x^2-6x+9)=2x^2-12x+18$$
   
   $$f(x+9)=2\cdot (x+9)^2=2(x^2+18x+81)=2x^2+36x+162$$

4. г)

   $$f(a)+1=2a^2+1$$
   
   $$f(x)-2=2x^2-2$$
   
   $$f(a)+b=2a^2+b$$
   
   $$f(x)-a=2x^2-a$$

Ответ

а) $$0,\ 2,\ 18,\ \frac18$$;
б) $$2a^2,\ 32a^2,\ 8a^2,\ 0{,}5a^2$$;
в) $$2a^2+4a+2,\ 2b^2-8b+8,\ 2x^2-12x+18,\ 2x^2+36x+162$$;
г) $$2a^2+1,\ 2x^2-2,\ 2a^2+b,\ 2x^2-a$$.