Упр.19.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции и укажите, где она убывает, где возрастает: а) $$y=3x^2$$; б) $$y=-4x^2$$; в) $$y=-2x^2$$; г) $$y=5x^2$$.

Все данные функции имеют вид $$y=ax^2.$$ Их график — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right).$$

Если $$a>0,$$ то ветви параболы направлены вверх: функция убывает на $$(-\infty;0]$$ и возрастает на $$[0;+\infty).$$

Если $$a<0,$$ то ветви параболы направлены вниз: функция возрастает на $$(-\infty;0]$$ и убывает на $$[0;+\infty).$$

1. $$y=3x^2$$

   Так как $$3>0,$$ парабола направлена вверх.

   Функция убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty).$$

2. $$y=-4x^2$$

   Так как $$-4<0,$$ парабола направлена вниз.

   Функция возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty).$$

3. $$y=-2x^2$$

   Так как $$-2<0,$$ парабола направлена вниз.

   Функция возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty).$$

4. $$y=5x^2$$

   Так как $$5>0,$$ парабола направлена вверх.

   Функция убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty).$$

Ответ

а) убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty);$$

б) возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty);$$

в) возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty);$$

г) убывает на $$(-\infty;0]$$, возрастает на $$[0;+\infty).$$