Упр.19.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

С помощью графика функции $$y=-x^2$$ найдите промежуток (промежутки), которому (которым) принадлежит переменная $$x$$, если:

а) $$y<-4$$;

б) $$-4\leq y<-1$$;

в) $$y\geq-4$$;

г) $$-9

Функция $$y=-x^2$$ принимает значения от $$0$$ и ниже. По графику находим, при каких значениях $$x$$ выполняются заданные неравенства.

1. $$y<-4$$
   $$-x^2<-4$$
   $$x^2>4$$
   $$x<-2 \text{ или } x>2$$
2. $$-4\le y<-1$$
   $$-4\le -x^2<-1$$
   $$1<x^2\le 4$$
   $$-2\le x\le -1 \text{ или } 1\le x\le 2$$
3. $$y\ge -4$$
   $$-x^2\ge -4$$
   $$x^2\le 4$$
   $$-2\le x\le 2$$
4. $$-9<y\le -4$$
   $$-9<-x^2\le -4$$
   $$4\le x^2<9$$
   $$-3<x\le -2 \text{ или } 2\le x<3$$

Ответ

а) $$(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)$$;
б) $$[-2;-1]\cup[1;2]$$;
в) $$[-2;2]$$;
г) $$(-3;-2]\cup[2;3)$$.