Упр.19.36 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) х < = -1; в) х < = 0; г) х > 1.

По графику функции $$y=3x^2$$ определим, какие значения принимает $$y$$ при указанных ограничениях на $$x$$.

1) Если $$x>0$$, то $$3x^2>0$$, значит $$y\in(0;+\infty)$$.

2) Если $$x\le -1$$, то наименьшее значение достигается при $$x=-1$$:

$$y=3\cdot(-1)^2=3,$$

поэтому $$y\in[3;+\infty)$$.

3) Если $$x\le 0$$, то $$x^2\ge 0$$, следовательно $$y\ge 0$$, то есть $$y\in[0;+\infty)$$.

4) Если $$x>1$$, то $$x^2>1$$, значит $$y>3$$, то есть $$y\in(3;+\infty)$$.

Ответ

а) $$y\in(0;+\infty)$$;
б) $$y\in[3;+\infty)$$;
в) $$y\in[0;+\infty)$$;
г) $$y\in(3;+\infty)$$.