Упр.19.35 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

17. С помощью графика функции $$y=3x^2$$ найдите промежуток, которому принадлежит переменная $$y$$, если:
    а) $$0\leqslant x\leqslant 1$$;
    б) $$-2в) $$1г) $$-1

Функция $$y=3x^2$$ принимает только неотрицательные значения. Найдём значения $$y$$ на заданных промежутках для $$x$$.

1. Если $$0 \le x \le 1$$, то

   $$0 \le x^2 \le 1,$$

   значит,

   $$0 \le y=3x^2 \le 3.$$

2. Если $$-2 \le x \le 0$$, то

   $$0 \le x^2 \le 4,$$

   значит,

   $$0 \le y=3x^2 \le 12.$$

3. Если $$1 < x < 2$$, то

   $$1 < x^2 < 4,$$

   значит,

   $$3 < y=3x^2 < 12.$$

4. Если $$-1 < x \le 1$$, то

   $$0 \le x^2 \le 1,$$

   значит,

   $$0 \le y=3x^2 \le 3.$$

Ответ

а) $$[0;3]$$; б) $$[0;12]$$; в) $$(3;12)$$; г) $$[0;3]$$.