Упр.19.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Изобразите схематически график функции: а) $$y=-0{,}2x^2$$; б) $$y=10x^2$$; в) $$y=-1{,}8x^2$$; г) $$y=\frac{3}{5}x^2$$.

Все заданные функции имеют вид $$y=ax^2.$$ Их графики — параболы с вершиной в точке $$\left(0;0\right).$$

Если $$a>0,$$ ветви параболы направлены вверх, если $$a<0,$$ — вниз. Чем больше $$|a|,$$ тем уже парабола.

1. $$y=-0,2x^2$$

   Так как $$a<0,$$ ветви направлены вниз, а поскольку $$|a|=0,2<1,$$ парабола широкая.

2. $$y=10x^2$$

   Так как $$a>0,$$ ветви направлены вверх, а поскольку $$|a|=10>1,$$ парабола узкая.

3. $$y=-1,8x^2$$

   Так как $$a<0,$$ ветви направлены вниз, а поскольку $$|a|=1,8>1,$$ парабола уже, чем $$y=x^2.$$

4. $$y=\frac{3}{5}x^2$$

   Так как $$a>0,$$ ветви направлены вверх, а поскольку $$\frac{3}{5}<1,$$ парабола широкая.

Во всех случаях график проходит через точку $$\left(0;0\right)$$ и симметричен относительно оси $$Oy.$$

Ответ

Графики — параболы с вершиной в точке $$\left(0;0\right):$$

а) $$y=-0,2x^2$$ — ветви вниз, парабола широкая;

б) $$y=10x^2$$ — ветви вверх, парабола узкая;

в) $$y=-1,8x^2$$ — ветви вниз, парабола уже, чем $$y=x^2$$;

г) $$y=\frac{3}{5}x^2$$ — ветви вверх, парабола широкая.