Упр.19.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

17.29 а) система
y=2×2,
y=2;
б) система
y=x2,
y=6;
в) система
y=1/2*x2,
y=2;
г) система
y=-x2,
y=-5.

Найдём точки пересечения графиков каждой системы.

1. $$y=2x^2,\quad y=2$$

   Приравняем значения:

   $$2x^2=2$$

   $$x^2=1$$

   $$x=\pm 1$$

   Тогда $$y=2$$. Получаем точки:

   $$(-1;2),\ (1;2)$$

2. $$y=x^2,\quad y=6$$

   $$x^2=6$$

   $$x=\pm \sqrt6$$

   Тогда $$y=6$$. Получаем точки:

   $$(-\sqrt6;6),\ (\sqrt6;6)$$

3. $$y=\frac12 x^2,\quad y=2$$

   $$\frac12 x^2=2$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

   Тогда $$y=2$$. Получаем точки:

   $$(-2;2),\ (2;2)$$

4. $$y=-x^2,\quad y=-5$$

   $$-x^2=-5$$

   $$x^2=5$$

   $$x=\pm \sqrt5$$

   Тогда $$y=-5$$. Получаем точки:

   $$(-\sqrt5;-5),\ (\sqrt5;-5)$$

Ответ

а) $$(-1;2),\ (1;2)$$; б) $$(-\sqrt6;6),\ (\sqrt6;6)$$; в) $$(-2;2),\ (2;2)$$; г) $$(-\sqrt5;-5),\ (\sqrt5;-5)$$.