Упр.19.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) у = х2 и у = 2х;
б) у = -0,5×2 и у = 2;
в) у = -3х2 и у = -3х;
г) у = 1/3*x2 и у = 3.

1. а) Найдём точки пересечения графиков $$y=x^2$$ и $$y=2x$$:

   $$x^2=2x$$
   $$x^2-2x=0$$
   $$x(x-2)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=2.$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=4$$.

   Точки пересечения: $$ (0;0) $$ и $$ (2;4) $$.

2. б) Найдём точки пересечения графиков $$y=-0{,}5x^2$$ и $$y=2$$:

   $$-0{,}5x^2=2$$
   $$x^2=-4.$$

   Действительных корней нет, значит, графики не пересекаются.

   Точек пересечения нет.

3. в) Найдём точки пересечения графиков $$y=-3x^2$$ и $$y=-3x$$:

   $$-3x^2=-3x$$
   $$-3x^2+3x=0$$
   $$-3x(x-1)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=1.$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-3$$.

   Точки пересечения: $$ (0;0) $$ и $$ (1;-3) $$.

4. г) Найдём точки пересечения графиков $$y=\frac13x^2$$ и $$y=3$$:

   $$\frac13x^2=3$$
   $$x^2=9$$
   $$x=\pm 3.$$

   При $$x=-3$$ и $$x=3$$ получаем $$y=3$$.

   Точки пересечения: $$ (-3;3) $$ и $$ (3;3) $$.

Ответ

а) $$ (0;0) $$ и $$ (2;4) $$; б) точек пересечения нет; в) $$ (0;0) $$ и $$ (1;-3) $$; г) $$ (-3;3) $$ и $$ (3;3) $$.