Упр.19.25 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) у = 2vх; в) у = 3vx; д) y = -2vx;
б) y = -1/2 vx; г) y = 1/2 vx; е) y = 1/3 vx.

Графики функций вида $$y=k\sqrt{x}$$ строим по нескольким удобным значениям $$x$$, для которых $$\sqrt{x}$$ — целое число. Возьмём $$x=0,1,4,9$$, а для пункта б) и е) ещё $$x=16$$.

1. а) $$y=2\sqrt{x}$$

   $$\begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & 2 & 4 & 6 \end{array}$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;2\right), \left(4;4\right), \left(9;6\right)$$.

2. б) $$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

   $$\begin{array}{c|ccccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 & 16 \\ \hline y & 0 & -0{,}5 & -1 & -1{,}5 & -2 \end{array}$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;-0{,}5\right), \left(4;-1\right), \left(9;-1{,}5\right), \left(16;-2\right)$$.

3. в) $$y=3\sqrt{x}$$

   $$\begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & 3 & 6 & 9 \end{array}$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;3\right), \left(4;6\right), \left(9;9\right)$$.

4. г) $$y=\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

   $$\begin{array}{c|ccccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 & 16 \\ \hline y & 0 & 0{,}5 & 1 & 1{,}5 & 2 \end{array}$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;0{,}5\right), \left(4;1\right), \left(9;1{,}5\right), \left(16;2\right)$$.

5. д) $$y=-2\sqrt{x}$$

   $$\begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & -2 & -4 & -6 \end{array}$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;-2\right), \left(4;-4\right), \left(9;-6\right)$$.

6. е) $$y=\frac{1}{3}\sqrt{x}$$

   $$\begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 1 \end{array}$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;\frac{1}{3}\right), \left(4;\frac{2}{3}\right), \left(9;1\right)$$.

Все графики получаются из графика функции $$y=\sqrt{x}$$ растяжением или сжатием по оси $$y$$, а при отрицательном коэффициенте — ещё и отражением относительно оси $$x$$.

Ответ

Графики построены по указанным точкам.