Упр.19 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения: а) $$(a-b)(a+b)$$; б) $$(a-2)(a+2)$$; в) $$(1-b)(1+b)$$; г) $$(3a-b)(3a+b)$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$

Тогда:

1. $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
2. $$(a-2)(a+2)=a^2-2^2=a^2-4$$
3. $$(1-b)(1+b)=1^2-b^2=1-b^2$$
4. $$(3a-b)(3a+b)=(3a)^2-b^2=9a^2-b^2$$

Ответ

а) $$a^2-b^2$$; б) $$a^2-4$$; в) $$1-b^2$$; г) $$9a^2-b^2$$.