Упр.19.18 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение:
   а) $$-\sqrt{x}=-\frac{1}{2}x$$;
   г) $$-\sqrt{x}=x$$;
   б) $$-\sqrt{x}=2-3x$$;
   д) $$-\sqrt{x}=3-\frac{2}{3}x$$;
   в) $$-\sqrt{x}=-\lvert x\rvert$$;
   е) $$-\sqrt{x}=-x^2$$.

1. а) Рассмотрим графики функций $$y=-\sqrt{x}$$ и $$y=-\frac{1}{2}x.$$

   Точки пересечения графиков дают решения уравнения. По графику получаем:

   $$x=0 \text{ и } x=4.$$

2. б) Рассмотрим графики функций $$y=-\sqrt{x}$$ и $$y=2-3x.$$

   Графики пересекаются в одной точке, значит уравнение имеет одно решение:

   $$x=1.$$

3. в) Рассмотрим графики функций $$y=-\sqrt{x}$$ и $$y=-|x|.$$

   Точки пересечения графиков:

   $$x=0 \text{ и } x=1.$$

4. г) Рассмотрим графики функций $$y=-\sqrt{x}$$ и $$y=x.$$

   Графики имеют единственную общую точку:

   $$x=0.$$

5. д) Рассмотрим графики функций $$y=-\sqrt{x}$$ и $$y=3-\frac{2}{3}x.$$

   По графику получаем:

   $$x=9.$$

6. е) Рассмотрим графики функций $$y=-\sqrt{x}$$ и $$y=-x^2.$$

   Точки пересечения графиков:

   $$x=0 \text{ и } x=1.$$

Ответ

а) $$x=0,\,4$$; б) $$x=1$$; в) $$x=0,\,1$$; г) $$x=0$$; д) $$x=9$$; е) $$x=0,\,1$$.