Упр.19.18 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Напишите уравнение параболы $$y=kx^2$$, график которой изображен: а) на рис. 8; б) на рис. 9; в) на рис. 10; г) на рис. 11.

Парабола задана уравнением $$y=kx^2$$. Подставим координаты отмеченной на графике точки в это уравнение и найдём $$k$$.

1. а) Точка $$(-2;4)$$:

   $$4=k\cdot(-2)^2$$

   $$4=4k$$

   $$k=1$$

   Значит, $$y=x^2$$.

2. б) Точка $$(-1;-3)$$:

   $$-3=k\cdot(-1)^2$$

   $$-3=k$$

   Значит, $$y=-3x^2$$.

3. в) Точка $$(-2;-2)$$:

   $$-2=k\cdot(-2)^2$$

   $$-2=4k$$

   $$k=-\frac{1}{2}$$

   Значит, $$y=-\frac{1}{2}x^2$$.

4. г) Точка $$(-2;8)$$:

   $$8=k\cdot(-2)^2$$

   $$8=4k$$

   $$k=2$$

   Значит, $$y=2x^2$$.

Ответ

а) $$y=x^2$$; б) $$y=-3x^2$$; в) $$y=-\frac{1}{2}x^2$$; г) $$y=2x^2$$.