Упр.19.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите коэффициент $$k$$ в уравнении параболы $$y=kx^2$$, зная, что парабола проходит через точку: а) $$M(2; 20)$$; б) $$N(-3; 27)$$; в) $$K(-1; 10)$$; г) $$L(4; -96)$$.

Подставим координаты каждой точки в уравнение параболы $$y=kx^2$$.

1. Точка $$M(2;20)$$:

   $$20=k\cdot 2^2$$

   $$20=4k$$

   $$k=5$$

2. Точка $$N(-3;27)$$:

   $$27=k\cdot (-3)^2$$

   $$27=9k$$

   $$k=3$$

3. Точка $$K(-1;10)$$:

   $$10=k\cdot (-1)^2$$

   $$10=k$$

   $$k=10$$

4. Точка $$L(4;-96)$$:

   $$-96=k\cdot 4^2$$

   $$-96=16k$$

   $$k=-6$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$3$$; в) $$10$$; г) $$-6$$.