Упр.19.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 0 < х ? 1; в) 1 < х < 4; д) х > 1;
б) 4 ? х < 9; г) 0 < х < 4; е) х ? 4.

Рассмотрим функцию $$y=-\sqrt{x}.$$

Так как $$\sqrt{x}\ge 0,$$ то $$y\le 0.$$ При этом чем больше $$x,$$ тем меньше значение $$y$$.

Найдём промежутки значений $$y$$ для каждого случая:

1. Если $$0<x\le 1,$$ то $$0<\sqrt{x}\le 1,$$ значит $$-1\le y<0.$$
2. Если $$4\le x<9,$$ то $$2\le \sqrt{x}<3,$$ значит $$-3<y\le -2.$$
3. Если $$1<x<4,$$ то $$1<\sqrt{x}<2,$$ значит $$-2<y<-1.$$
4. Если $$0<x<4,$$ то $$0<\sqrt{x}<2,$$ значит $$-2<y<0.$$
5. Если $$x>1,$$ то $$\sqrt{x}>1,$$ значит $$y<-1.$$
6. Если $$x\ge 4,$$ то $$\sqrt{x}\ge 2,$$ значит $$y\le -2.$$

Ответ

а) $$-1\le y<0$$; б) $$-3<y\le -2$$; в) $$-2<y<-1$$; г) $$-2<y<0$$; д) $$y<-1$$; е) $$y\le -2$$.