Упр.19.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) при каких значениях х у = -3;
б) при каких значениях х у > -3; у < = -3.

Дана функция $$y=-3x^2.$$

а) Найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется $$y=-3$$:

$$-3x^2=-3$$
$$x^2=1$$
$$x=\pm 1$$

Значит, $$y=-3$$ при $$x=-1$$ и $$x=1$$.

б) Рассмотрим неравенства.

$$y>-3 \iff -3x^2>-3 \iff x^2<1 \iff -1<x<1.$$

$$y\le -3 \iff -3x^2\le -3 \iff x^2\ge 1 \iff x\le -1 \text{ или } x\ge 1.$$

Ответ

а) $$x=\pm 1$$;

б) $$y>-3$$ при $$x\in(-1;1)$$, $$y\le -3$$ при $$x\in(-\infty;-1]\cup[1;+\infty).$$