Упр.19.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=-\sqrt{x}$$. Укажите, какому промежутку принадлежит переменная $$x$$, если: а) $$y_{\text{наим}}=-3$$, $$y_{\text{наиб}}=0$$; г) $$y_{\text{наим}}=-2$$, $$y_{\text{наиб}}=-1$$; б) $$y_{\text{наим}}=-6$$, $$y_{\text{наиб}}=-1$$; д) $$y_{\text{наим}}=-5$$, $$y_{\text{наиб}}=0$$; в) $$y_{\text{наим}}=-2{,}5$$, $$y_{\text{наиб}}=-1{,}5$$; е) $$y_{\text{наим}}=-5$$, $$y_{\text{наиб}}=-1{,}5$$.

Функция $$y=-\sqrt{x}$$ определена при $$x\ge 0$$ и принимает только неположительные значения. Если известны наименьшее и наибольшее значения функции, то найдём соответствующие им значения $$x$$ из равенства $$y=-\sqrt{x}$$.

Так как $$y=-\sqrt{x}$$, то $$\sqrt{x}=-y$$ и, значит, $$x=y^2$$.

1. а) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=0$$

   $$x\in[0;9]$$

2. б) $$y_{\min}=-6,\ y_{\max}=-1$$

   $$x\in[1;36]$$

3. в) $$y_{\min}=-2{,}5,\ y_{\max}=-1{,}5$$

   $$x\in[2{,}25;6{,}25]$$

4. г) $$y_{\min}=-2,\ y_{\max}=-1$$

   $$x\in[1;4]$$

5. д) $$y_{\min}=-5,\ y_{\max}=0$$

   $$x\in[0;25]$$

6. е) $$y_{\min}=-5,\ y_{\max}=-1{,}5$$

   $$x\in[2{,}25;25]$$

Ответ

а) $$x\in[0;9]$$; б) $$x\in[1;36]$$; в) $$x\in[2{,}25;6{,}25]$$; г) $$x\in[1;4]$$; д) $$x\in[0;25]$$; е) $$x\in[2{,}25;25]$$.