Упр.19.14 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=0{,}5x^2$$.
   а) Найдите, при каких значениях $$x$$ значение функции равно $$2$$.
   б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию $$y<2$$. Найдите, при каких значениях $$x$$ выполняется это условие. в) Укажите, при каких значениях $$x$$ выполняется условие $$y>2$$.
   г) Укажите, какие значения функции соответствуют условию $$x\leq -2$$.

Построим график функции $$y=0{,}5x^2.$$ Это парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

Найдём значения, указанные в пунктах.

1. При $$y=2$$ получаем:

   $$0{,}5x^2=2$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2.$$

2. При $$y<2$$:

   $$0{,}5x^2<2$$

   $$x^2<4$$

   $$-2<x<2.$$

3. При $$y>2$$:

   $$0{,}5x^2>2$$

   $$x^2>4$$

   $$x<-2 \text{ или } x>2.$$

4. Если $$x\le -2$$, то на графике функции соответствуют значения

   $$y\ge 2.$$

Ответ

а) $$x=\pm 2$$;

б) $$-2<x<2$$;

в) $$x<-2 \text{ или } x>2$$;

г) $$y\ge 2.$$