Упр.19.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- Не выполняя построения, распределите заданные точки в две группы: те, которые принадлежат графику функции $$y=-\sqrt{x}$$, и те, которые не принадлежат графику этой функции: а) $$A(-2; 4),\ B(3;-\sqrt{3}),\ C(16; -4),\ D(-25; 5),\ E(2{,}25; 1{,}5)$$; б) $$K(0; 0),\ L(2; \sqrt{2}),\ M(4; -2),\ N(6{,}25; -2{,}5),\ R(-9; -3)$$; в) $$D(1; 1),\ E(2{,}25; -1{,}5),\ F(4; -16),\ G(2{,}5; -5),\ H(1{,}21; 1{,}1)$$; г) $$M(0{,}25; 0{,}5),\ N(\sqrt{2}; -2),\ P(49; -7),\ Q(5; \sqrt{5}),\ T(0{,}09; 0{,}3)$$.
Проверим для каждой точки, выполняется ли равенство $$y=-\sqrt{x}$$. Если равенство верно, точка принадлежит графику функции.
а)
$$A(-2;4):\quad 4=-\sqrt{-2}$$
Не выполняется, значит точка не принадлежит графику.
$$B(3;-\sqrt3):\quad -\sqrt3=-\sqrt3$$
Выполняется.
$$C(16;-4):\quad -4=-\sqrt{16}=-4$$
Выполняется.
$$D(-25;5):\quad 5=-\sqrt{-25}$$
Не выполняется.
$$E(2{,}25;1{,}5):\quad 1{,}5=-\sqrt{2{,}25}=-1{,}5$$
Не выполняется.
Принадлежат графику: $$B(3;-\sqrt3),\ C(16;-4).$$
Не принадлежат графику: $$A(-2;4),\ D(-25;5),\ E(2{,}25;1{,}5).$$
б)
$$K(0;0):\quad 0=-\sqrt0=0$$
Выполняется.
$$L(2;\sqrt2):\quad \sqrt2=-\sqrt2$$
Не выполняется.
$$M(4;-2):\quad -2=-\sqrt4=-2$$
Выполняется.
$$N(6{,}25;-2{,}5):\quad -2{,}5=-\sqrt{6{,}25}=-2{,}5$$
Выполняется.
$$R(-9;-3):\quad -3=-\sqrt{-9}$$
Не выполняется.
Принадлежат графику: $$K(0;0),\ M(4;-2),\ N(6{,}25;-2{,}5).$$
Не принадлежат графику: $$L(2;\sqrt2),\ R(-9;-3).$$
в)
$$D(1;1):\quad 1=-\sqrt1=-1$$
Не выполняется.
$$E(2{,}25;-1{,}5):\quad -1{,}5=-\sqrt{2{,}25}=-1{,}5$$
Выполняется.
$$F(4;-16):\quad -16=-\sqrt4=-2$$
Не выполняется.
$$G(2{,}5;-5):\quad -5=-\sqrt{2{,}5}$$
Не выполняется.
$$H(1{,}21;1{,}1):\quad 1{,}1=-\sqrt{1{,}21}=-1{,}1$$
Не выполняется.
Принадлежит графику: $$E(2{,}25;-1{,}5).$$
Не принадлежат графику: $$D(1;1),\ F(4;-16),\ G(2{,}5;-5),\ H(1{,}21;1{,}1).$$
г)
$$M(0{,}25;0{,}5):\quad 0{,}5=-\sqrt{0{,}25}=-0{,}5$$
Не выполняется.
$$N(\sqrt2;-2):\quad -2=-\sqrt{\sqrt2}$$
Не выполняется.
$$P(49;-7):\quad -7=-\sqrt{49}=-7$$
Выполняется.
$$Q(5;\sqrt5):\quad \sqrt5=-\sqrt5$$
Не выполняется.
$$T(0{,}09;0{,}3):\quad 0{,}3=-\sqrt{0{,}09}=-0{,}3$$
Не выполняется.
Принадлежит графику: $$P(49;-7).$$
Не принадлежат графику: $$M(0{,}25;0{,}5),\ N(\sqrt2;-2),\ Q(5;\sqrt5),\ T(0{,}09;0{,}3).$$
Ответ
а) $$B(3;-\sqrt3),\ C(16;-4);$$ $$A(-2;4),\ D(-25;5),\ E(2{,}25;1{,}5).$$
б) $$K(0;0),\ M(4;-2),\ N(6{,}25;-2{,}5);$$ $$L(2;\sqrt2),\ R(-9;-3).$$
в) $$E(2{,}25;-1{,}5);$$ $$D(1;1),\ F(4;-16),\ G(2{,}5;-5),\ H(1{,}21;1{,}1).$$
г) $$P(49;-7);$$ $$M(0{,}25;0{,}5),\ N(\sqrt2;-2),\ Q(5;\sqrt5),\ T(0{,}09;0{,}3).$$
