Упр.19.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
а) у = -1,5х2;
б) у = -3х2;
в) у = —2,5×2;
г) у = -0,5×2.
Что можно сказать о взаимном расположении построенного графика и графика функции у = -х2?
Все данные функции имеют вид $$y=ax^2$$, где $$a<0$$. Значит, их графики — параболы с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вниз.
Сравним каждую из них с графиком $$y=-x^2$$:
- если $$|a|>1$$, то парабола уже графика $$y=-x^2$$;
- если $$0<|a|<1$$, то парабола шире графика $$y=-x^2$$.
Поэтому:
- $$y=-1{,}5x^2$$ — уже, чем $$y=-x^2$$;
- $$y=-3x^2$$ — ещё уже, чем $$y=-x^2$$;
- $$y=-2{,}5x^2$$ — уже, чем $$y=-x^2$$;
- $$y=-0{,}5x^2$$ — шире, чем $$y=-x^2$$.
Во всех случаях графики расположены в третьей и четвёртой четвертях и имеют общую точку $$ (0;0) $$ с графиком $$y=-x^2$$.
Ответ
Графики всех функций — параболы с вершиной в точке $$ (0;0) $$, ветви направлены вниз. Графики $$y=-1{,}5x^2$$, $$y=-3x^2$$ и $$y=-2{,}5x^2$$ уже графика $$y=-x^2$$, а график $$y=-0{,}5x^2$$ шире его. Все они лежат в третьей и четвёртой четвертях и пересекаются с графиком $$y=-x^2$$ только в точке $$ (0;0) $$.
