Упр.19.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции: а) $$y=-1{,}5x^2$$; б) $$y=-3x^2$$; в) $$y=-2{,}5x^2$$; г) $$y=-0{,}5x^2$$. Что можно сказать о взаимном расположении построенного графика и графика функции $$y=-x^2$$?

Все данные функции имеют вид $$y=ax^2$$, где $$a<0$$. Значит, их графики — параболы с вершиной в точке $$(0;0)$$, ветви направлены вниз.

Сравним каждую из них с графиком $$y=-x^2$$:

• если $$|a|>1$$, то парабола уже графика $$y=-x^2$$;
• если $$0<|a|<1$$, то парабола шире графика $$y=-x^2$$.

Поэтому:

• $$y=-1{,}5x^2$$ — уже, чем $$y=-x^2$$;
• $$y=-3x^2$$ — ещё уже, чем $$y=-x^2$$;
• $$y=-2{,}5x^2$$ — уже, чем $$y=-x^2$$;
• $$y=-0{,}5x^2$$ — шире, чем $$y=-x^2$$.

Во всех случаях графики расположены в третьей и четвёртой четвертях и имеют общую точку $$(0;0)$$ с графиком $$y=-x^2$$.

Ответ

Графики всех функций — параболы с вершиной в точке $$(0;0)$$, ветви направлены вниз. Графики $$y=-1{,}5x^2$$, $$y=-3x^2$$ и $$y=-2{,}5x^2$$ уже графика $$y=-x^2$$, а график $$y=-0{,}5x^2$$ шире его. Все они лежат в третьей и четвёртой четвертях и пересекаются с графиком $$y=-x^2$$ только в точке $$(0;0)$$.