Упр.18 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) (a-3)(a+7)=(3-a)(7+a);
б) (a-3)(a-7)=(3-a)(7-a);
в) (a-3)(a+7)=(3-a)(-7-a);
г) (a-3)(a-7)=-(a+3)(-7+a).

Проверим, равны ли левые и правые части тождественно, раскрыв скобки.

1. $$ (a-3)(a+7)=a^2+7a-3a-21=a^2+4a-21 $$

   $$ (3-a)(7+a)=21+3a-7a-a^2=-a^2-4a+21 $$

   Полученные выражения не равны, значит, это не тождество.

2. $$ (a-3)(a-7)=a^2-7a-3a+21=a^2-10a+21 $$

   $$ (3-a)(7-a)=21-3a-7a+a^2=a^2-10a+21 $$

   Выражения равны, значит, это тождество.

3. $$ (a-3)(a+7)=a^2+7a-3a-21=a^2+4a-21 $$

   $$ (3-a)(-7-a)=-21-3a+7a+a^2=a^2+4a-21 $$

   Выражения равны, значит, это тождество.

4. $$ (a-3)(a-7)=a^2-7a-3a+21=a^2-10a+21 $$

   $$ -(a+3)(-7+a)=-(a+3)(a-7) $$

   $$ -(a+3)(a-7)=-(a^2-4a-21)=-a^2+4a+21 $$

   Полученные выражения не равны, значит, это не тождество.

Ответ

б) и в).