Упр.18.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- Вычислите и запишите результат в стандартном виде: а) $$\left(2{,}4\cdot10^3\right)\cdot\left(1{,}5\cdot10^4\right)$$; б) $$\left(4{,}8\cdot10^{-5}\right)\cdot\left(2{,}5\cdot10^{-2}\right)$$; в) $$\left(5{,}6\cdot10^{12}\right)\cdot\left(3{,}7\cdot10^{-3}\right)$$; г) $$\left(3{,}4\cdot10^2\right)\cdot\left(8{,}2\cdot10^7\right)$$; д) $$\left(9{,}4\cdot10^{-13}\right)\cdot\left(4{,}9\cdot10^{-9}\right)$$; е) $$\left(7{,}2\cdot10^{-8}\right)\cdot\left(3{,}8\cdot10^5\right)$$.
При умножении чисел в стандартном виде перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней десяти:
$$(a \cdot 10^m)(b \cdot 10^n)=(ab)\cdot 10^{m+n}$$
$$(2{,}4 \cdot 10^3)\cdot(1{,}5 \cdot 10^4)=(2{,}4\cdot1{,}5)\cdot10^{3+4}=3{,}6\cdot10^7$$
$$(4{,}8 \cdot 10^{-5})\cdot(2{,}5 \cdot 10^{-2})=(4{,}8\cdot2{,}5)\cdot10^{-5+(-2)}=12\cdot10^{-7}=1{,}2\cdot10^{-6}$$
$$(5{,}6 \cdot 10^{12})\cdot(3{,}7 \cdot 10^{-3})=(5{,}6\cdot3{,}7)\cdot10^{12-3}=20{,}72\cdot10^9=2{,}072\cdot10^{10}$$
$$(3{,}4 \cdot 10^2)\cdot(8{,}2 \cdot 10^7)=(3{,}4\cdot8{,}2)\cdot10^{2+7}=27{,}88\cdot10^9=2{,}788\cdot10^{10}$$
$$(9{,}4 \cdot 10^{-13})\cdot(4{,}9 \cdot 10^{-9})=(9{,}4\cdot4{,}9)\cdot10^{-13+(-9)}=46{,}06\cdot10^{-22}=4{,}606\cdot10^{-21}$$
$$(7{,}2 \cdot 10^{-8})\cdot(3{,}8 \cdot 10^5)=(7{,}2\cdot3{,}8)\cdot10^{-8+5}=27{,}36\cdot10^{-3}=2{,}736\cdot10^{-2}$$
Ответ
а) $$3{,}6\cdot10^7$$; б) $$1{,}2\cdot10^{-6}$$; в) $$2{,}072\cdot10^{10}$$; г) $$2{,}788\cdot10^{10}$$; д) $$4{,}606\cdot10^{-21}$$; е) $$2{,}736\cdot10^{-2}$$.
