Упр.18.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (2,4 ·(10)^3) · (1,5 · (10)^4);
б) (4,8 · (10)^(-5)) · (2,5 · (10)^(-2));
в) (5,6 · (10)^12) · (3,7 · (10)^(-3));
г) (3,4 · (10)^2) · (8,2 · (10)^7);
д) (9,4 · (10)^(-13)) · (4,9 · (10)^(-9));
е) (7,2 · (10)^(-8)) · (3,8 · (10)^5).

При умножении чисел в стандартном виде перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней десяти:

$$ (a \cdot 10^m)(b \cdot 10^n)=(ab)\cdot 10^{m+n} $$

1. $$ (2{,}4 \cdot 10^3)\cdot(1{,}5 \cdot 10^4)=(2{,}4\cdot1{,}5)\cdot10^{3+4}=3{,}6\cdot10^7 $$

2. $$ (4{,}8 \cdot 10^{-5})\cdot(2{,}5 \cdot 10^{-2})=(4{,}8\cdot2{,}5)\cdot10^{-5+(-2)}=12\cdot10^{-7}=1{,}2\cdot10^{-6} $$

3. $$ (5{,}6 \cdot 10^{12})\cdot(3{,}7 \cdot 10^{-3})=(5{,}6\cdot3{,}7)\cdot10^{12-3}=20{,}72\cdot10^9=2{,}072\cdot10^{10} $$

4. $$ (3{,}4 \cdot 10^2)\cdot(8{,}2 \cdot 10^7)=(3{,}4\cdot8{,}2)\cdot10^{2+7}=27{,}88\cdot10^9=2{,}788\cdot10^{10} $$

5. $$ (9{,}4 \cdot 10^{-13})\cdot(4{,}9 \cdot 10^{-9})=(9{,}4\cdot4{,}9)\cdot10^{-13+(-9)}=46{,}06\cdot10^{-22}=4{,}606\cdot10^{-21} $$

6. $$ (7{,}2 \cdot 10^{-8})\cdot(3{,}8 \cdot 10^5)=(7{,}2\cdot3{,}8)\cdot10^{-8+5}=27{,}36\cdot10^{-3}=2{,}736\cdot10^{-2} $$

Ответ

а) $$3{,}6\cdot10^7$$; б) $$1{,}2\cdot10^{-6}$$; в) $$2{,}072\cdot10^{10}$$; г) $$2{,}788\cdot10^{10}$$; д) $$4{,}606\cdot10^{-21}$$; е) $$2{,}736\cdot10^{-2}$$.