Упр.18.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. В квадрате ACEG надо пройти по отмеченным линиям (рис. 8) из вершины A в вершину E, двигаясь только вверх или вправо.
   а) Выпишите все пути, проходящие через вершину G.
   б) Сколько путей проходит через точку H?
   в) Сколько путей проходит через точку B?
   г) Сколько всего имеется таких путей?

Рассмотрим все пути из вершины A в вершину E, двигаясь только вверх или вправо.

а) Через точку G проходит только один путь:

$$AHGFE$$

б) Через точку H проходят три пути:

$$AHGFE,\ AHODE,\ AHOFE$$

в) Через точку B проходят три пути:

$$ABCDE,\ ABOFE,\ ABODE$$

г) Всего таких путей шесть:

$$AHGFE,\ AHODE,\ AHOFE,\ ABCDE,\ ABOFE,\ ABODE$$

Ответ

а) $$AHGFE$$
б) $$3$$ пути: $$AHGFE,\ AHODE,\ AHOFE$$
в) $$3$$ пути: $$ABCDE,\ ABOFE,\ ABODE$$
г) $$6$$ путей.