Упр.18.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Вычислите и запишите результат в стандартном виде:

а) $$0{,}2\cdot 10^5+1{,}4\cdot 10^6$$;

б) $$6{,}1\cdot 10^{-3}-9\cdot 10^{-4}$$;

в) $$7{,}8\cdot 10^{-1}+7\cdot 10^2$$;

г) $$5{,}2\cdot 10^3-0{,}5\cdot 10^2$$;

д) $$3{,}2\cdot 10^{-5}+5{,}8\cdot 10^{-7}$$;

е) $$6{,}3\cdot 10^{-2}+2{,}8\cdot 10^2$$.

1. а)

   $$0,2 \cdot 10^5 + 1,4 \cdot 10^6 = 10^5 \cdot (0,2 + 1,4 \cdot 10) = 10^5 \cdot 14,2 = 1,42 \cdot 10^6.$$

2. б)

   $$6,1 \cdot 10^{-3} — 9 \cdot 10^{-4} = 10^{-4} \cdot (6,1 \cdot 10 — 9) = 10^{-4} \cdot 52 = 5,2 \cdot 10^{-3}.$$

3. в)

   $$7,8 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^2 = 10^{-1} \cdot (7,8 + 7 \cdot 10^3) = 10^{-1} \cdot 7007,8 = 7,0078 \cdot 10^2.$$

4. г)

   $$5,2 \cdot 10^3 — 0,5 \cdot 10^2 = 10^2 \cdot (5,2 \cdot 10 — 0,5) = 10^2 \cdot 51,5 = 5,15 \cdot 10^3.$$

5. д)

   $$3,2 \cdot 10^{-5} + 5,8 \cdot 10^{-7} = 10^{-7} \cdot (3,2 \cdot 10^2 + 5,8) = 10^{-7} \cdot 325,8 = 3,258 \cdot 10^{-5}.$$

6. е)

   $$6,3 \cdot 10^{-2} + 2,8 \cdot 10^2 = 10^{-2} \cdot (6,3 + 2,8 \cdot 10^4) = 10^{-2} \cdot 28006,3 = 2,80063 \cdot 10^2.$$

Ответ

а) $$1,42 \cdot 10^6$$; б) $$5,2 \cdot 10^{-3}$$; в) $$7,0078 \cdot 10^2$$; г) $$5,15 \cdot 10^3$$; д) $$3,258 \cdot 10^{-5}$$; е) $$2,80063 \cdot 10^2$$.