Упр.18.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) ((2,89 · (10)^(-5)) · (0,2 · (10)^3))/(3,4 · (10)^(-9));
б) (0,25 · (10)^(-15))/((0,45 · (10)^9) · (3 · (10)^(-3))^(-2));
в) (6,3 · (10)^(-20))/((0,15 · (10)^11) · (4,2 · (10)^(-16)));
г) ((2 · (10)^4 )^(-3) · (9,6 · (10)^7))/(0,24 · (10)^20).

1. а)

   $$\frac{(2{,}89\cdot 10^{-5})\cdot(0{,}2\cdot 10^3)}{3{,}4\cdot 10^{-9}}= \frac{(2{,}89\cdot 0{,}2)\cdot(10^{-5}\cdot 10^3)}{3{,}4\cdot 10^{-9}}$$
   $$=\frac{0{,}578\cdot 10^{-2}}{3{,}4\cdot 10^{-9}}= \frac{0{,}578}{3{,}4}\cdot 10^{7}=0{,}17\cdot 10^{7}=1{,}7\cdot 10^{6}.$$

2. б)

   $$\frac{0{,}25\cdot 10^{-15}}{(0{,}45\cdot 10^9)\cdot(3\cdot 10^{-3})^{-2}}= \frac{0{,}25\cdot 10^{-15}}{(0{,}45\cdot 10^9)\cdot \frac{1}{(3\cdot 10^{-3})^2}}$$
   $$=\frac{0{,}25\cdot 10^{-15}}{(0{,}45\cdot 10^9)\cdot \frac{1}{9\cdot 10^{-6}}} =\frac{0{,}25\cdot 10^{-15}}{0{,}05\cdot 10^{15}}=5\cdot 10^{-30}.$$

3. в)

   $$\frac{6{,}3\cdot 10^{-20}}{(0{,}15\cdot 10^{11})\cdot(4{,}2\cdot 10^{-16})} =\frac{6{,}3\cdot 10^{-20}}{(0{,}15\cdot 4{,}2)\cdot 10^{-5}}$$
   $$=\frac{6{,}3\cdot 10^{-20}}{0{,}63\cdot 10^{-5}} =10\cdot 10^{-15}=1\cdot 10^{-14}.$$

4. г)

   $$\frac{(2\cdot 10^4)^{-3}\cdot(9{,}6\cdot 10^7)}{0{,}24\cdot 10^{20}} =\frac{\frac{1}{(2\cdot 10^4)^3}\cdot(9{,}6\cdot 10^7)}{0{,}24\cdot 10^{20}}$$
   $$=\frac{\frac{9{,}6\cdot 10^7}{8\cdot 10^{12}}}{0{,}24\cdot 10^{20}} =\frac{1{,}2\cdot 10^{-5}}{0{,}24\cdot 10^{20}} =5\cdot 10^{-25}.$$

Ответ

а) $$1{,}7\cdot 10^6$$; б) $$5\cdot 10^{-30}$$; в) $$1\cdot 10^{-14}$$; г) $$5\cdot 10^{-25}$$.