Упр.18.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) Сколько получится утверждений, у которых на последнем месте стоит Z?
б) Изобразите дерево вариантов составления всевозможных утверждений.
в) Сколько всего утверждений получится?
г) Сколько среди них верных утверждений?

Вместо знака * можно подставить одно из чисел: $$-3,\ 0,(317),\ \frac{17}{3},\ \sqrt{3}.$$

Вместо знака ? можно поставить один из символов множеств: $$N,\ Z,\ Q.$$

Тогда для каждого из 4 чисел можно составить по 3 утверждения, значит всего получится:

$$4 \cdot 3 = 12.$$

Из них верными будут:

$$-3 \in Z,\quad -3 \in Q,\quad 0,(317) \in Q,\quad \frac{17}{3} \in Q,\quad \sqrt{3} \notin Q,\quad \sqrt{3} \notin Z,\quad \sqrt{3} \notin N,$$

а также

$$0,(317) \notin N,\quad 0,(317) \notin Z,\quad \frac{17}{3} \notin N,\quad \frac{17}{3} \notin Z,\quad -3 \notin N.$$

Всего верных утверждений получается 8.

Ответ

а) 4; б) дерево вариантов: для каждого из 4 чисел по 3 варианта с множествами $$N,\ Z,\ Q$$; в) 12; г) 8.