Упр.17.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (1/3)^2 и (1/3)^0;
б) (-1/4)^2 и (1/4)^0;
в) (-2)^3 и (-2)^0;
г) 5^0 и 5^(-1);
д) (-3)^(-3) и (-3)^0;
е) (1/6)^(-2) и (1/6)^0.

Вспомним: при любом ненулевом числе $$a$$ выполняется $$a^0=1$$, а при отрицательной степени число переходит в дробь:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$

Сравним значения выражений:

1. $$\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}, \qquad \left(\frac{1}{3}\right)^0=1,$$ значит $$\left(\frac{1}{3}\right)^2<\left(\frac{1}{3}\right)^0.$$
2. $$\left(-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}, \qquad \left(\frac{1}{4}\right)^0=1,$$ значит $$\left(-\frac{1}{4}\right)^2<\left(\frac{1}{4}\right)^0.$$
3. $$(-2)^3=-8, \qquad (-2)^0=1,$$ значит $$(-2)^3<(-2)^0.$$
4. $$5^0=1, \qquad 5^{-1}=\frac{1}{5},$$ значит $$5^0>5^{-1}.$$
5. $$(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}, \qquad (-3)^0=1,$$ значит $$(-3)^{-3}<(-3)^0.$$
6. $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}=6^2=36, \qquad \left(\frac{1}{6}\right)^0=1,$$ значит $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}>\left(\frac{1}{6}\right)^0.$$

Ответ

а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^2<\left(\frac{1}{3}\right)^0$$; б) $$\left(-\frac{1}{4}\right)^2<\left(\frac{1}{4}\right)^0$$; в) $$(-2)^3<(-2)^0$$; г) $$5^0>5^{-1}$$; д) $$(-3)^{-3}<(-3)^0$$; е) $$\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}>\left(\frac{1}{6}\right)^0$$.