Упр.17.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите:
   а) $$\left(-\frac{1}{7}\right)^{-1}\cdot 5^0+(-2)^2+(-3)^{-5}\cdot(-3)^6$$;
   б) $$\left(-\frac{1}{9}\right)^{-1}\cdot 10^{-1}-(-3)^2+(-6)^{-4}\cdot(-6)^6$$;
   в) $$\left(0{,}4\right)^{-2}\cdot 10^2+\left(-2{,}5\right)^2-\left(-0{,}5\right)^{-2}\cdot\left(-0{,}5\right)^3-\left(8^2\right)^0$$;
   г) $$\left(-1{,}5\right)^2-\left(0{,}8\right)^{-2}\cdot 10^2+\left(-2{,}5\right)^{-3}\cdot\left(-2{,}5\right)^4+\left(7^4\right)^0$$.

1. а)

   $$\left(-\frac{1}{7}\right)^{-1}\cdot 5^0+(-2)^2+(-3)^{-5}\cdot(-3)^6=$$
   $$=-7\cdot 1+4+(-3)^{6-5}=-7+4-3=-6.$$

2. б)

   $$\left(-\frac{1}{9}\right)^{-1}\cdot 10^{-1}-(-3)^2+(-6)^{-4}\cdot(-6)^6=$$
   $$=-9\cdot \frac{1}{10}-9+(-6)^{6-4}=-0{,}9-9+36=26{,}1.$$

3. в)

   $$0{,}4^{-2}\cdot 10^2+(-2{,}5)^2-(-0{,}5)^{-2}\cdot(-0{,}5)^3-(8^2)^0=$$
   $$=\frac{1}{0{,}4^2}\cdot 100+6{,}25-\frac{1}{0{,}5^2}\cdot(-0{,}5)^3-1=$$
   $$=\frac{100}{0{,}16}+6{,}25-(-0{,}5)-1=625+6{,}25+0{,}5-1=630{,}75.$$

4. г)

   $$(-1{,}5)^2-(0{,}8)^{-2}\cdot 10^2+(-2{,}5)^{-3}\cdot(-2{,}5)^4+(7^4)^0=$$
   $$=2{,}25-\frac{1}{0{,}8^2}\cdot 100-\frac{1}{2{,}5^3}\cdot 2{,}5^4+1=$$
   $$=2{,}25-\frac{100}{0{,}64}-2{,}5+1=2{,}25-156{,}25-2{,}5+1=-155{,}5.$$

Ответ

а) $$-6$$; б) $$26{,}1$$; в) $$630{,}75$$; г) $$-155{,}5$$.