Упр.17.7 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (32 · 2^(-6))^2;
б) (4^(-3) · 256)^2;
в) (7^(-4) · 7^(-3))/7^(-5);
г) 5^(-6)/(5^(-4) · 5^(-5));
д) (81 · 3^(-5))^2/3^(-3);
е) ((10)^(-4) · (10)^2)/((10)^(-1))^3.

1. $$\left(32 \cdot 2^{-6}\right)^2=\left(2^5 \cdot \frac{1}{2^6}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.$$

2. $$\left(4^{-3}\cdot 256\right)^2=\left(\frac{1}{4^3}\cdot 4^4\right)^2=4^2=16.$$

3. $$\frac{7^{-4}\cdot 7^{-3}}{7^{-5}}=\frac{7^{-7}}{7^{-5}}=7^{-2}=\frac{1}{49}.$$

4. $$\frac{5^{-6}}{5^{-4}\cdot 5^{-5}}=\frac{5^{-6}}{5^{-9}}=5^3=125.$$

5. $$\frac{(81\cdot 3^{-5})^2}{3^{-3}}=\frac{(3^4\cdot \frac{1}{3^5})^2}{3^{-3}}=\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^2}{3^{-3}}=\frac{1}{3^2}\cdot 3^3=3.$$

6. $$\frac{10^{-4}\cdot 10^2}{(10^{-1})^3}=\frac{10^{-2}}{10^{-3}}=10.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{4}$$; б) $$16$$; в) $$\frac{1}{49}$$; г) $$125$$; д) $$3$$; е) $$10$$.