Упр.17.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) |а| + 2 при а = 2 — корень 5;
в) корень 3 — |а| при а = корень 3 — 1;
г) |а| — корень З при а = корень 3 — 2.

а) При $$a=\sqrt{2}-1$$ имеем $$\sqrt{2}-1>0$$, значит $$|a|=\sqrt{2}-1$$.

$$|a|+1=\left|\sqrt{2}-1\right|+1=\sqrt{2}-1+1=\sqrt{2}.$$

б) При $$a=2-\sqrt{5}$$ имеем $$2-\sqrt{5}<0$$, значит $$|a|=\sqrt{5}-2$$.

$$|a|+2=\left|2-\sqrt{5}\right|+2=\sqrt{5}-2+2=\sqrt{5}.$$

в) При $$a=\sqrt{3}-1$$ имеем $$\sqrt{3}-1>0$$, значит $$|a|=\sqrt{3}-1$$.

$$\sqrt{3}-|a|=\sqrt{3}-\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)=1.$$

г) При $$a=\sqrt{3}-2$$ имеем $$\sqrt{3}-2<0$$, значит $$|a|=2-\sqrt{3}$$.

$$|a|-\sqrt{3}=\left|\sqrt{3}-2\right|-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-\sqrt{3}=2-2\sqrt{3}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}$$; б) $$\sqrt{5}$$; в) $$1$$; г) $$2-2\sqrt{3}$$.