Упр.17.44 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

График функции вида $$y=a|x|$$ получается из графика $$y=|x|$$ умножением ординат на число $$a$$. Поэтому вершина графика остаётся в точке $$(0;0)$$, а ветви направлены:

• вверх, если $$a>0$$;
• вниз, если $$a<0$$.

Для каждого случая запишем функцию по частям.

а) $$y=2|x|$$

$$y= \begin{cases} 2x, & x\ge 0,\\ -2x, & x<0. \end{cases}$$

б) $$y=-\dfrac13|x|$$

$$y= \begin{cases} -\dfrac13x, & x\ge 0,\\ \dfrac13x, & x<0. \end{cases}$$

в) $$y=0{,}5|x|$$

$$y= \begin{cases} 0{,}5x, & x\ge 0,\\ -0{,}5x, & x<0. \end{cases}$$

г) $$y=-3|x|$$

$$y= \begin{cases} -3x, & x\ge 0,\\ 3x, & x<0. \end{cases}$$

Ответ

$$\begin{aligned} &\text{а) } y= \begin{cases} 2x, & x\ge 0,\\ -2x, & x<0 \end{cases} \\[6pt] &\text{б) } y= \begin{cases} -\dfrac13x, & x\ge 0,\\ \dfrac13x, & x<0 \end{cases} \\[6pt] &\text{в) } y= \begin{cases} 0{,}5x, & x\ge 0,\\ -0{,}5x, & x<0 \end{cases} \\[6pt] &\text{г) } y= \begin{cases} -3x, & x\ge 0,\\ 3x, & x<0 \end{cases} \end{aligned}$$